1079. 延迟的回文数 (20)

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题目描述

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak…a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic\_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出C is a palindromic number.；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool palindromic(string num)
{
    for (int i = 0; i < num.length() / 2; i++) {
        if (num[i] != num[num.length() - i - 1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

string add(string num) {
    int carry = 0;
    string reversed, result;

    reversed = num;
    reverse(reversed.begin(), reversed.end());
    for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
        carry += num[i] + reversed[i] - 96;
        result += carry % 10 + '0';
        carry /= 10;
    }
    if (0 < carry && carry <= 9) {
        result += carry + '0';
    }
    reverse(result.begin(), result.end());

    printf("%s + ", num.c_str());
    printf("%s = ", reversed.c_str());
    printf("%s\n", result.c_str());

    return result;
}

int main()
{
    int cnt = 10;
    string num;

    cin >> num;
    while (!palindromic(num) && cnt--) {
        num = add(num);
    }
    if (palindromic(num)) {
        printf("%s is a palindromic number.", num.c_str());
    } else {
        printf("Not found in 10 iterations.\n");
    }

    return 0;
}

个人思考

一开始是想直接把字符串用内置函数转成数字来计算的，结果后面发现题目中说的是不超过1000为的正整数，于是才写了高精度。后来发现7个测试点只过了两个，就是因为输出格式没写好了。