1074. 宇宙无敌加法器(20)

题目描述

地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数,等等。每一位的进制d或者是0(表示十进制)、或者是[2,9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT星人通常只需要记住前20位就够用了,以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203+415”呢?我们得首先计算最低位:3+5=8;因为最低位是7进制的,所以我们得到1和1个进位。第2位是:0+1+1(进位)=2;因为此位是2进制的,所以我们得到0和1个进位。第3位是:2+4+1(进位)=7;因为此位是5进制的,所以我们得到2和1个进位。第4位是:6+1(进位)=7;因为此位是10进制的,所以我们就得到7。最后我们得到:6203+415=7201。

输入格式:

输入首先在第一行给出一个N位的进制表(0 < N <=20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过N位的非负的PAT数。

输出格式:

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例:

30527
06203
415

输出样例:

7201

提交代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
string table;
string a, b, result;
int len, mode, q, r, idx;

cin >> table >> a >> b;
reverse(table.begin(), table.end());
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
len = max(a.length(), b.length());
len = max(int(table.length()), len);
for (idx = table.length(); idx < len; idx++) {
table += '0';
}
for (idx = a.length(); idx < len; idx++) {
a += '0';
}
for (idx = b.length(); idx < len; idx++) {
b += '0';
}
q = 0;
for (idx = 0; idx < len; idx++) {
if (table[idx] == '0') {
mode = 10;
} else {
mode = table[idx] - '0';
}
q = a[idx] + b[idx] + q - 96;
r = q % mode;
q = q / mode;
result += (r + '0');
}
if (q != 0) {
result += (q + '0');
}
reverse(result.begin(), result.end());
for (idx = 0; idx < result.length(); idx++) {
if (result[idx] != '0') {
break;
}
}
if (idx == result.length()) {
printf("0\n");
} else {
for (; idx < result.length(); idx++) {
printf("%c", result[idx]);
}
printf("\n");
}

return 0;
}

个人思考

注意如果全为零的话要输出一个零。