1074. 宇宙无敌加法器(20)

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题目描述

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的非负的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

提交代码

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    string table;
    string a, b, result;
    int len, mode, q, r, idx;

    cin >> table >> a >> b;
    reverse(table.begin(), table.end());
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    len = max(a.length(), b.length());
    len = max(int(table.length()), len);
    for (idx = table.length(); idx < len; idx++) {
        table += '0';
    }
    for (idx = a.length(); idx < len; idx++) {
        a += '0';
    }
    for (idx = b.length(); idx < len; idx++) {
        b += '0';
    }
    q = 0;
    for (idx = 0; idx < len; idx++) {
        if (table[idx] == '0') {
            mode = 10;
        } else {
            mode = table[idx] - '0';
        }
        q = a[idx] + b[idx] + q - 96;
        r = q % mode;
        q = q / mode;
        result += (r + '0');
    }
    if (q != 0) {
        result += (q + '0');
    }
    reverse(result.begin(), result.end());
    for (idx = 0; idx < result.length(); idx++) {
        if (result[idx] != '0') {
            break;
        }
    }
    if (idx == result.length()) {
        printf("0\n");
    } else {
        for (; idx < result.length(); idx++) {
            printf("%c", result[idx]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

个人思考

注意如果全为零的话要输出一个零。