1062. 最简分数(20)

题目描述

一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式:

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式:

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例:

7/18 13/20 12

输出样例:

5/12 7/12

提交代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream>

int gcd(int, int);

int main()
{
int n1, m1, n2, m2, k;
int num = 0;
bool flag = false;

scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
if (n1 * m2 > n2 * m1) {
std::swap(n1, n2);
std::swap(m1, m2);
}
while(n1 * k >= m1 * num) num++;
while(n1 * k < m1 * num && m2 * num < n2 * k) {
if (gcd(num, k) == 1) {
if (flag) {
printf(" ");
}
printf("%d/%d", num, k);
flag = true;
}
num++;
}
printf("\n");

return 0;
}

int gcd(int m, int n)
{
int t = 1;
while (t) {
t = m % n;
m = n;
n = t;
}
return m;
}

个人思考

涉及到整数范围的计算尽量少使用除法,会对边界造成影响。