1062. 最简分数(20)

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题目描述

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

提交代码

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#include <iostream>

int gcd(int, int);

int main()
{
    int n1, m1, n2, m2, k;
    int num = 0;
    bool flag = false;

    scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
    if (n1 * m2 > n2 * m1) {
        std::swap(n1, n2);
        std::swap(m1, m2);
    }
    while(n1 * k >= m1 * num) num++;
    while(n1 * k < m1 * num && m2 * num < n2 * k) {
        if (gcd(num, k) == 1) {
            if (flag) {
                printf(" ");
            }
            printf("%d/%d", num, k);
            flag = true;
        }
        num++;
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

int gcd(int m, int n)
{
    int t = 1;
    while (t) {
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    return m;
}

个人思考

涉及到整数范围的计算尽量少使用除法，会对边界造成影响。