1035. 插入与归并(25)

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题目描述

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

提交代码

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n, i, j;
    int raw_seq[100];
    int mid_seq[100];

    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &raw_seq[i]);
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &mid_seq[i]);
    }

    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (mid_seq[i] < mid_seq[i - 1]) {
            break;
        }
    }
    // i 指向无序区第一个元素
    for (j = i; j < n; j++) {
        if (mid_seq[j] != raw_seq[j]) {
            break;
        }
    }
    if (j == n) {
        printf("Insertion Sort\n");
        for (j = i; j > 0; j--) {
            if (mid_seq[j] < mid_seq[j - 1]) {
                swap(mid_seq[j], mid_seq[j - 1]);
            }
        }
        printf("%d", mid_seq[0]);
        for (i = 1; i < n; i++) {
            printf(" %d", mid_seq[i]);
        }
        printf("\n");
    } else {
        printf("Merge Sort\n");
        j = 2;
        bool flag;
        do {
            flag = true;
            for (i = 0; i < n; i++) {
                if (raw_seq[i] != mid_seq[i]) {
                    flag = false;
                }
            }
            for (i = 0; i + j < n; i = i + j) {
                sort(raw_seq + i, raw_seq + i + j);
            }
            sort(raw_seq + i, raw_seq + n);
            j *= 2;
            // for (i = 0; i < n; i++) {
            //     printf("%d ", raw_seq[i]);
            // }
            // printf("\n");
        } while (!flag);
        printf("%d", raw_seq[0]);
        for (i = 1; i < n; i++) {
            printf(" %d", raw_seq[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

个人思考

最初的思路就是直接对原数组进行排序，然后对照中间结果确认是哪种排序方式。然而插入排序有其明显特点，分有序区和无序区，假如无序区和原数组一模一样，那就是插入排序无疑了。对于归并排序，则在判断后直接按一开始的思路来进行即可。印象中的归并排序只有递归版本，不好判断中间结果，于是查看了维基百科上归并排序的词条，重写了非递归的版本。

注意：sort 函数中的起始地址和结束地址，是一个左闭右开的区间，也就是说，结束地址并不是真实指向要排序队列中最后一个元素的地址。之前一直用的 sort(vec.begin(), vec.end()) 是为知其然而不知其所以然。知道这次用了 sort 对数组进行排序，最后一个元素没有被考虑进来才发现这个盲区。

一开始提交的时候忘了把注释部分的代码删掉，错了好几个 =_=

参考资料