1007. 素数对猜想 (20)

题目描述

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第 i 个素数。显然有 d₁=1 且对于n > 1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

提交代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int NUMS = 100000;
int main()
{
    int n, i, j;
    int cnt = 0;
    bool num[NUMS];

    memset(num, true, sizeof(num));
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        if (num[i]) {
            for (j = 2; i * j < NUMS; j++) {
                num[i * j] = false;
            }
        }
    }
    for (i = 5; i <= n; i++) {
        if (num[i] && num[i - 2]) {
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);

    return 0;
}

个人思考

还是要注意边界条件，不超过N，这里目测有个输入样例为5，不等号不加等号的话有个样例过不了。

自从5月18日 PAT 完全将用户、题目、代码及提交记录迁移至 拼题A 之后，题目描述里就会出现一些奇怪的符号，以至于看不懂题目，比如说本题：

让我们定义 d~n~ 为：d~n~ = p~n+1~ - p~n~，其中 p~i~ 是第i个素数。显然有 d~1~=1 且对于n&gt1有 d~n~ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。